Kap 1

 

Kap 1.1 Sid 10-28

Repetition - Algebra och aritmetik Sid 10-12

Polynom Sid 13-15

Polynomekvationer Sid 17-20

Faktorisera Polynom Sid 21-23

Absolutbelopp Sid 26-28

​

Kap 1.2 Sid 29 - 41

Vad menas med ett rationellt uttryck Sid 29 - 30

Förlängning och förkortning Sid 31 - 34

Ekvationer och rationella uttryck Sid 35 - 38

Multiplicera och dividera rationella uttryck Sid 39 - 41

​

Kap 1.3 Sid 42 - 62

Funktionsbegreppet Sid 42 - 45

Polynomfunktioner Sid 47 - 51

Tangent och sekant Sid 53 - 55

Kontinuerliga och diskreta funktioner Sid 56 - 58

Gränsvärde Sid 59

​

Kap 1 Sammanfattning

Testa dig själv 1 Sid 67

Blandade övningar 1 Sid 68 – 71

 

​

Kap 2 Sid 72 - 137

 

Kap 2.1 Sid 74 - 92

Ändringskvoter Sid 74 – 78

Begreppet derivata Sid 79 – 83

Numerisk derivering och derivering med digitalt verktyg Sid 84 – 87

Derivatans definition Sid 90 – 92

​

Kap 2.2 Sid 93 - 108

Derivatan av polynomfunktioner Sid 93 – 96

Mer om derivatan av polynomfunktioner Sid 97 – 98

Derivatan av potensfunktioner Sid 102 – 104

Tangenter och derivatan Sid 105 – 107

 

Kap 2.3 Sid 109-126

Derivatan av exponentialfunktioner Sid 109 – 111

Talet e och derivatan av f(x) = e^kx Sid 113 – 116

Naturliga logaritmer Sid 117 – 120

Derivatan av f(x) = a^x Sid 121 – 122

Tillämpningar och problemlösningar Sid 123 – 126

 

Kap 2 Sammanfattning

​Testa dig själv 2

Blandade övningar 2

Blandade övningar 1-2

 

 

Kap 3 Sid 138 - 213

 

Kap 3.1 Sid 140 - 158

Växande och avtagande Sid 140 – 142

Extrempunkter och terrasspunkter Sid 143 – 146

Andraderivatan Sid 147

Andraderivatan och funktionens graf Sid 148 - 150

Funktionens graf och derivatornas grafer Sid 151 – 153

Största och minsta värde Sid 156 – 158

​

Kap 3.2 Sid 160 - 176

Extremvärdesproblem Sud 160 – 162

Fler extremvärdesproblem Sid 164 – 167

Tillämpningar och asymptoter Sid 168 – 170

Tillämpningar och problemlösning Sid 171 – 174

Deriverbarhet Sid 175 – 176

​

Kap 3.3 Sid 177 - 200

Primitiva funktioner Sid 177 - 179

Primitiva funktioner med villkor Sid 180 - 181

Integral och area Sid 182 - 186

Integralberäkning och primitiv funktion Sid 188 - 191

Mer om integraler Sid 194 – 197

Tillämpningar och problemlösning Sid 198 – 200

​

Kap 3 Sammanfattning

Testa dig själv 3

Blandade övningar 3

Blandade övningar 1-3

 

​

Kap 4 Sid 214 - 256

 

Kap 4.1 Sid 214 - 219

Repetition Sid 216 - 219

Några exakta trigonometriska värden Sid 219

​

Kap 4.2 Sid 220 - 230

Enhetscirkeln Sid 220

Trigonometriska ekvationer Sid 226

​

Kap 4.3 Sid 231 - 250

Areasatsen Sid 231 – 233

sinussatsen Sid 234 – 235

När ger sinussatsen två fall Sid 236 - 239

Cosinussatsen Sid 240 – 243

Tillämpningar och problemlösning Sid 244 – 247

 

Kap 4 Sammanfattning

​Matematik 5000+ NY UPPLAGA 3c Kap 4 Blandade övningar 4

Matematik 5000+ NY UPPLAGA 3c Kap 4 Blandade övningar 1-4