Matematik 5000+
2c Rev Kursplan

Kap 1

​

Kap 1.1 Repetition av uttryck och ekvationer

Algebraiska uttryck Sid 10

Ekvationer Sid 12

​

​

Kap 1.2 Linjära modeller 15

Repetition av räta linjens ekvation Sid 15

Repetition - mer om räta linjer Sid 17

Linjär regression Sid 20

​

​

Kap 1.3 Linjära ekvationssystem 24

Lösning av ekvationssystem Sid 24

Substitutionsmetoden Sid 28

Additionsmetoden Sid 31

Ekvationssystem med tre obekanta Sid 34

Tillämpningar och problemlösning Sid 36

Några speciella ekvationssystem Sid 40

​

​

Kap 1.4 Uttryck och ekvationer med parenteser

Repetition Multiplikation av parentesuttryck Sid 47

Konjugatregeln och kvadreringsreglerna Sid 50

Mer om konjugatregeln och kvadreringsreglerna Sid 52

Faktorisera Sid 54

​

​

Sammanfattning

Kap 1 Testa dig själv Sid 59

Blandade övningar 1 Sid 60

​

​

​

​

Kap 2 Algebra och icke-linjära modeller

​

2.1 Andragradsekvationer och rotekvationer

Enkla andragradsekvationer Sid 66

Kvadratkomplettering Sid 69

En lösningsformel Sid 71

Tillämpningar och problemlösning Sid 76

Rotekvationer Sid 82

​

​

2.2 Andragradsfunktioner 85

Repetition av funktioner Sid 85

Andragradsfunktionens graf Sid 90

Andragradsfunktionens största eller minsta värde Sid 95

Från graf till formel Sid 99

Tillämpningar på andragradsfunktioner Sid 103

​

​

2.3 Exponentialfunktioner och logaritmer 107

Repetition av exponentialfunktioner Sid 107

Exponentialekvationer och logaritmer Sid 111

Mer om logaritmer Sid 113

Logaritmlagarna Sid 115

​

​

2.4 Exponentialekvationer och potensekvationer 119

Likheter och skillnader Sid 120

Tillämpningar och problemlösning Sid 124

​

​

2.5 Regressionsanalys 132

Regressionsanalys med olika modeller Sid 132

​

​

Sammanfattning

Testa dig själv 2 Sid 141

Blandade övningar 2 Sid 144

Blandade övningar 1–2 Sid 147

​

​

Kap 3 Logik och geometri

​

3.1 Matematik och logik 152

Några geometriska begrepp och definitioner Sid 148

Sats och bevis Sid 152

Implikation och ekvivalens Sid 156

​

​

3.2 Några klassiska satser i geometri I 162

Yttervinkelsatsen Sid 158

Randvinklar och medelpunktsvinklar Sid 162

Pythagoras sats Sid 166

​

​

3.3 Några klassiska satser i geometri II 170

Likformighet Sid 170

Topptriangelsatsen och transversalsatsen Sid 172

Bevis med likformighet Sid 176

Kordasatsen och bisektrissatsen Sid 178

​

​

3.4 Koordinatgeometri 182

Avståndsformeln och mittpunktsformeln Sid 182

Problemlösning Sid 188

​

​

Sammanfattning

Testa dig själv Sid 195

Blandade övningar 3 Sid 196

Blandade övningar 1 - 3 Sid 198

​

​

Kap 4 Statistik Sid 204 

​

4.1 Lägesmått och spridningsmått Sid 204

Medelvärde, median och typvärde Sid 204

Kvartiler och percentiler Sid 208

Lådagram Sid 214

Standardavvikelse Sid 220

Korrelation och korrelationskoefficient Sid 226

​

​

4.2 Normalfördelning Sid 230

Normalfördelat material Sid 230

Normalfördelat material och digitala verktyg Sid 234

​

​

Sammanfattning 4

Testa dig själv 4 Sid 241

Blandade övningar 4 Sid 242

Blandade övningar 1–4 Sid 244

​

​