Fredriks Filmer
Matematik 7000
Nivå 1c + 2c
Genomgångar
Lösta uppgifter
Kap 1 Aritmetik och algebra
Kap 1.1 Repetition av räkneregler
Kap 1.2 Repetition av bråk och decimaltal
Avrundning och gällande siffror
Kap 1.3 Algebraiska uttryck
Förenkling av algebraiska uttryck
Kap 1.4 Linjära ekvationer
Tillämpningar och problemlösning
Kap 1.5 Procent och förändringsfaktor
Repetition av procentberäkningar
Repetition av procentenheter och jämförelser
Procentuella förändringar i flera steg
Sammanfattning 1
Kap 2 Potenser och formler Sid 86
Kap 2.1 Potenser
Exponenten noll och negativa exponenter
Repetition av grundpotensform och prefix
Kap 2.2 Potensekvationer
Kvadratrötter och ekvationen x2 = a
Ekvationslösning med digitalt verktyg
Kap 2.3 Uttryck och formler
Kap 2.4 Formler och generella samband
Algebra och geometriska formler
Upptäcka och uttrycka generella samband
Sammanfattning 2
Kap 3 Funktioner Sid 154
Kap 3.1 Grafer och funktioner Sid 156
Funktion - Formel, värdetabell och graf
Räta linjer i vardagliga sammanhang
3.2 Räta linjens ekvation Sid 173
Bestämma räta linjens ekvation
Parallella och vinkelräta linjer
Olika former för räta linjens ekvation
3.3 Olikheter Sid 190
3.4 Mer om Funktionsbegreppet Sid 196
Grafisk lösning av ekvationer och olikheter
Definitionsmängd och värdemängd
3.5 Olika typer av funktioner Sid 209
Matematiska modeller - egenskaper och begränsningar
Sammanfattning 3
Kap 4 Trigonometri och vektorer Sid 244
Kap 4.1 Trigonometri Sid 246
Sträckor och vinklar i koordinatsystem
Kap 4.2 Vektorer Sid 260
Sammanfattning 4
Kap 5 Sannolikhet och statistik Sid 282
Kap 5.1 Repetition av sannolikhet Sid 284
Sannolikhet och relativ frekvens
Kap 5.2 Slumpförsök i flera steg Sid 290
Kap 5.3 Matematik och ekonomi Sid 307
En introduktion till kalkylprogram
Lån, ränta och amortering med kalkylprogram
Kap 5.4 Statistik Sid 316
Sammanfattning 5
Kap 6 Algeba
Kap 6.1 Linjära modeller
Korrelation och korrelationskoefficient
Kap 6.2 Linjära ekvationssystem
Ekvationssystem med tre obekanta
Tillämpningar och problemlösning
Några speciella ekvationssystem
Kap 6.3 Uttryck och ekvationer med parenteser
Repetition Multiplikation av parentesuttryck
Konjugatregeln och kvadreringsreglerna
Mer om konjugatregeln och kvadreringsreglerna
Sammanfattning 6
Kap 7 Algebra och icke-linjära modeller
7.1 Andragradsekvationer och rotekvationer
Tillämpningar och problemlösning
7.2 Andragradsfunktioner
Andragradsfunktionens största eller minsta värde
7.3 Exponentialfunktioner och logaritmer
Repetition av exponentialfunktioner
Exponentialekvationer och logaritmer
7.4 Exponentialekvationer och potensekvationer
Likheter och skillnader
Tillämpningar och problemlösning
7.5 Regressionsanalys
Regressionsanalys med olika modeller
Sammanfattning 7
Testa dig själv 7
Blandade övningar
Blandade övningar
Kap 3 Logik och geometri
3.1 Matematik och logik
Några geometriska begrepp och definitioner
Sats och bevis
Implikation och ekvivalens
3.2 Några klassiska satser i geometri I
Yttervinkelsatsen
Randvinklar och medelpunktsvinklar
Pythagoras sats
3.3 Några klassiska satser i geometri II
Likformighet
Topptriangelsatsen och transversalsatsen
Bevis med likformighet
Kordasatsen och bisektrissatsen
3.4 Koordinatgeometri 182
Avståndsformeln och mittpunktsformeln
Problemlösning
Sammanfattning
Testa dig själv
Blandade övningar 3
Blandade övningar 1 - 3
Kap 4 Statistik
4.1 Lägesmått och spridningsmått
Medelvärde, median och typvärde
Kvartiler och percentiler
Lådagram
Standardavvikelse
Korrelation och korrelationskoefficient
4.2 Normalfördelning
Normalfördelat material
Normalfördelat material och digitala verktyg
Sammanfattning 4
Testa dig själv 4
Blandade övningar 4
Blandade övningar 1–4