Fredriks Filmer
Matematik 5000+ 3bc Rev Kursplan
Genomgångar
Lösta uppgifter
Kap 1 Algebra och funktioner
Kap 1.1 Polynom och algebra
Repetition - Räkneregler Sid 10
Repetition - Potenser och potensekvationer Sid 12
Kap 1,2 Polynomekvationer
Enkla polynomekvationer Sid 19
Mer om polynomekvationer Sid 24
​
Kap 1.3 Rationella uttryck
Vad menas med ett rationellt uttryck? Sid 27
Förkorta rationella uttryck Sid 29
Ekvationer och rationella uttryck Sid 33
Multiplicera och dividera rationella uttryck Sid 37
Kap 1.4 Funktioner
Repetition - Funktionsbegreppet Sid 40
Polynomfunktioner av grad 2 Sid 45
Polynomfunktioner av högre grad Sid 50
​
​
Sammanfattning 1
​
​
​
Kap 2 Derivata Sid 74
Kap 2.1 Ändringskvot och derivata Sid 76
Numerisk derivering och derivering med digitalt verktyg Sid 87
Kap 2.2 Deriveringsregler Sid 95
Derivatan av polynomfunktioner Sid 95
Mer om derivatan av polynomfunktioner Sid 99
Derivatan av potensfunktioner Sid 102
Tangenter och derivata Sid 105
​
​
​
Kap 2.3 Derivatan av exponentialfunktioner Sid 111
Talet e och derivatan av f(a) = e^(kx) Sid 115
Derivatan av f(x) = a^x Sid 123
Tillämpningar och problemlösning Sid 125
​
​
Sammanfattning 2
​
​
​
Kap 3 Kurvor, derivator och integraler
​
Kap 3.1 Vad säger derivatan om funktionens graf? Sid 142
Extrernpunkter och terasspunkter Sid 145
Andraderivatan och funktionens graf Sid 151
Funktionens graf och derivatornas grafer Sid 158
Största och minsta värde Sid 161
​
​
Kap 3.2 Problemlösning med derivata Sid 165
Fler extremvärdesproblem Sid 169
Tillämpningar och problemlösning Sid 173
Kap 3.3 Från derivata till funktion Sid 177
primitiva funktioner med villkor Sid 180
Integralberäkning med primitiv funktion Sid 188
Tillämpningar och problemlösning Sid 198
Kap 4 Geometrisk summa och
linjär optimering
​
Kap 4.1 Geometrisk summa
Geometrisk talföljd och geometrisk summa Sid 216
Kap 4.2 Linjär optimering
Rita system av olikheter Sid 232
Största och minsta värde i ett område Sid 235
​
​
Sammanfattning kap 4
​
​
​
​
​
​