Lösta uppgifter

​Kap 1

​

Kap 1.1 Trigonometri och enhetscirkeln

Repetition av trigonometri Sid 10

Enhetscirkeln Sid 12

Trigonometriska ekvationer Sid 16

Enhetscirkeln - symmetrier och exakta värden Sid 20

Kap 1.2 Trigonometriska formler 

​Trigonometriska ettan Sid 25

Additions och subtraktionsformler för sinus och cosinus Sid 29

Formler för dubbla vinkeln Sid 33

Ekvationer och formler Sid 35

Kap 1.3 Trigonometriska funktioner 

​Sinus och cosinusfunktioner Sid 39

Trigonometriska ekvationer och digitala verktyg Sid 44

Förskjutna kurvor Sid 47

Kurvan y = a sin x * b cos x Sid 51

Tangensfunktioner Sid 54

​

Kap 1.4 Radianer

​Radianer och trigonometriska ekvationer Sid 57

Trigonometriska modeller Sid 62

Kap 1 Sammanfattning 

​Testa dig själv 1 Sid 75

Blandade övningar 1 Sid 76

Kap 2

Kap 2.1 Deriveringsregler I Sid 82

​Repetition Sid 82

Derivatan av sin x och cos x Sid 86

Kedjeregeln Sid 90

Kap 2.2 Deriveringsregler ll 96

​Derivatan av en produkt och en kvot Sid 96

Derivatan av exponentialfunktioner och logaritmfunktioner Sid 100

Begreppet differentialekvation Sid 104

Differentialekvationer och matematiska modeller Sid 106

Kap 2.3 Tillämpningar av deriveringsreglerna 108

​Derivator och grafer Sid 108

Derivator och tillämpningar Sid 113

Tillämpningar med kedjeregeln Sid 117

Kap 2.4 Skissa grafer 125

​Dominerande term Sid 125

Asymptoter Sid 129

Skissa grafer med hjälp av derivata och asymptoter Sid 133

Absolutbeloppet som funktion Sid 137

Kap 2 Sammanfattning

Kap 2 Blandade övningar 2

Kap 2 Blandade övningar 1-2

Kap 3

Kap 3.1 Integraler och areor 

Primitiva funktioner Sid 150
Integralberäkningar Sid 154
Area under x-axeln Sid 159
Arean mellan två kurvor Sid 163

Kap 3.2 Tillämpningar av integraler 

Integraler och storheter Sid 168
Sannolikhetsfördelning Sid 174
Rotationsvolymer Sid 182

Kap 3 Sammanfattning

Kap 3 Blandade övningar 3

Kap 3 Blandade övningar 1 - 3

Kap 4

Kap 4.1 Aritmetik med komplexa tal

Komplexa tal och imaginära enheten i Sid 202
Beräkningar, konjugat och absolutbelopp Sid 206
Multiplikation och division med komplexa tal Sid 210
Avstånd i det komplexa talplanet Sid 214

Kap 4.2 Komplexa tal i polär form

Polär form Sid 218
Multiplikation och division i polär form Sid 222
Multiplicera och dividera med i Sid 226

Kap 4.3 Potenser och komplexa tal

De Moivres formel Sid 228
Ekvationen z^n = a Sid 231
Eulers formel Sid 236

Kap 4.4 Polynomekvationer

Andragradsekvationer Sid 239
Polynomdivision Sid 242
Faktorsatsen Sid 246
Polynomekvationer av högre grad Sid 251

Kap 4 Sammanfattning