Fredriks Filmer
Matematik 4
Lösta uppgifter
Kap 1
Kap 1.1
Kap 1.1 Enhetscirkeln och trianglar Sid 8 - 10
Kap 1.2
Kap 1.2 Enhetscirkeln och formler Sid 12 - 14
Kap 1.2 Trigonometriska Identiteter Sid 15 - 18
Kap 1.2 Additions- och substitutionsformeln för sinus och cosinus Sid 19 - 22
Kap 1.2 Formler för dubbla vinkeln Sid 24 - 25
Kap 1.3
Kap 1.3 Direkta bevis Sid 26 - 28
Kap 1.3 Indirekta bevis Sid 29 - 31
Kap 1.4
Kap 1.4 Trigonometriska ekvationer Grundekvationer Sid 33 - 37
Kap 1.4 Ekvationer som omformas med formler Sid 38 - 39
Kap 1.5
Kap 1.5 Tillämpningar och problemlösning Sid 40 - 41
Kap 1 Sammanfattning
Kap 2
Kap 2.1
* Kap 2.1 Sinus och cosinuskurvor Sid 52 - 55
* Kap 2.1 Grafiska räknare Sid 56
* Kap 2.1 Förskjutna kurvor Sid 58- 59
* Kap 2.1 Ekvationen för en sinusformad kurva Sid 60 - 61
* Kap 2.1 Kurvan y = tan x Sid 62 - 64
* Kap 2.1 Kurvan y = a sin x + b cos x Sid 65 - 67
Kap 2.2
* Kap 2.2 Ett nytt vinkelmått Sid 68 - 71
Kap 2.2 Cirkelsektorn och radianer Sid 72 - 73
Kap 2.3
Kap 2.3 Derivatan av sinus och cosinus Sid 74 - 76
Kap 2.3 Derivatan av sammansatta funktioner Sid 78 - 79
Kap 2.4
Kap 2.4 Tillämpningar och problemlösning Sid 80 - 84
Kap 2 Sammanfattning
Kap 2 Blandade övningar kapitel 2
Kap 2 Blandade övningar kapitel 1-2
​
Kap 3
Kap 3.1
Kap 3.1 Kort om derivator Sid 100 - 102
Kap 3.1 Derivatan av en produkt Sid 104 - 106
Kap 3.1 Derivatan av en kvot Sid 108 - 109
Kap 3.1 Exponential och logaritmfunktioner Sid 110 - 112
Kap 3.1 Samband mellan förändringshastigheter Sid 113 - 115
​Kap 3.2
Kap 3.2 Grafer och derivator Sid 116 - 119
Kap 3.2 Olika typer av grafer Sid 120 - 123
Kap 3.2 Kurvor och asymptoter Sid 125 - 127
​Kap 3.3
Kap 3.3 begreppet diierentialekvation Sid 128 - 129
Kap 3.3 Differentialekvationer och matematiska modeller Sid 130 - 133
​
Kap 3.4
Kap 3.4 Integraler och primitiva funktioner Sid 134 - 137
Kap 3.4 Grafiska metoder Sid 138 - 141
Kap 3.4 Areor mellan kurvor Sid 142 - 145
Kap 3.4 Integraler och areor Sid 146 - 149
Kap 3.4 Integraler och storheter Sid 150 - 153
Kap 3.4 Sannolikhetsfördelning Sid 154 - 158
​Kap 3.5
Kap 3.5 Tillämpningar och problemlösning Sid 160 - 163
​
Kap 3.6
Kap 3.6 Rotationsvolymer Skivmetoden Sid 165 - 170
Kap 3 Sammanfattning
Kap 3 Blandade övningar kap 1-3
​
Kap 4
​
Kap 4.1
Kap 4.1 Repetition Sid 186 - 187
Kap 4.1 Konjugat, absolutbelopp och de fyra räknesätten Sid 190 - 193
​
Kap 4.2
Kap 4.2 De komplexa talen Sid 194 - 197
Kap 4.2 Komplexa tal på polär form Sid 199 - 202
Kap 4.2 Multiplikation och division i polär form Sid 204 - 207
Kap 4.2 Avläsa och rita i det komplexa talplanet Sid 208 - 209
​
Kap 4.3
Kap 4.3 de Moivres formel Sid 210 - 212
Kap 4.3 Eulers formel Sid 215 - 216
​
Kap 4.4
Kap 4.4 Andragradsekvationer Sid 218 - 221
Kap 4.4 Polynomdivision Sid 222 - 224
Kap 4.4 Faktorsatsen Sid 225 - 227
Kap 4.4 Polynomekvationer av högre grad Sid 229 - 331
Kap 4.4 Samband mellan rötter och koefficienter hos ekvationer av högre grad Sid 232
​Kap 4.5
Kap 4.5 Växelström Sid 233 - 236
Kap 4 Sammanfattning