Matematik 5000+ 2b Rev Kursplan

Kap 1 Algebra

 

Kap 1.1 Repetition

Negativa tal och prioriteringsregler Sid 10

Beräkningar av tal i bråkform Sid 13

Algebraiska uttryck Sid 16

Ekvationer Sid 20

Ekvationer med digitala hjälpmedel Sid 24

​

Kap 1.2 Linjära modeller 15

Repetition av formel tabell och graf Sid 26

Repetition av räta linjens ekvation Sid 28

Mer om räta linjer Sid 32

Linjär regression Sid 35

Korrelation och korrelationskoefficient Sid 40

​

Kap 1.3 Linjära ekvationssystem Sid 43

Lösning av ekvationssystem Sid 43

Substitutionsmetoden Sid 47

Additionsmetoden Sid 50

Tillämpningar och problemlösning Sid 53

Några speciella ekvationssystem Sid 57

Kap 1.4 Uttryck med parenteser 

Repetition Multiplikation av uttryck Sid 68

Konjugatregeln och kvadreringsreglerna Sid 72

Mer om konjugatregeln och kvadreringsreglerna Sid 74

Faktorisera Sid 76

​

​

Kap 1 Sammanfattning

Testa dig själv 1 Sid 81

Blandade övningar 1 Sid 82

​

 

 

Kap 2 Algebra och icke-linjära modeller

​

2.1 Andragradsekvationer

Enkla andragradsekvationer Sid 88

En lösningsformel Sid 92

Mer om andragradsekvationer Sid 95

Tillämpningar och problemlösning Sid 100

​

​

Kap 2.2 Potensekvationer Sid 105

Repetition av skrivsättet f(x) Sid 100

Andragradsfunktionens graf Sid 108

Andragradsfunktionens största eller minsta värde 113

Problemlösning Sid 119

​

​

2.3 Rep av potensfunktioner och exponentialfunktioner Sid 123

Potenser och potensekvationer Sid 123

Exponentialfunktioner Sid 126

​

​

2.4 Logaritmerr Sid 131

Exponentialekvationer och logaritmer Sid 131

Mer om logaritmer Sid 133

Exponential och potensekvationer Sid 136

Tillämpningar och problemlösning Sid 141

​

​

2.5 Regressionsanalys 148

Regressionsanalys med olika modeller Sid 148

Från graf till formel Sid 152

​

​​

Kap 2 Sammanfattning

Testa dig själv 2 Sid 159

Blandade övningar 2 Sid 160

Blandade övningar 1-2 Sid 163

​

​

​

Kap 4 Statistik 

 

Kap 3.1 Lägesmått och spridningsmått 

Medelvärde, median och typvärde Sid 168

Kvartiler och percentiler Sid 172

Lådagram Sid 178

Standardavvikelse Sid 184

​

 

Kap 3.2 Normalfördelning Sid 188 

Normalfördelat material Sid 188

Normalfördelat material och digitala verktyg Sid 192

​

 

Kap 3 Sammanfattning 

Testa dig själv 3 Sid 199

Blandade övningar 3 Sid 200

Blandade övningar 1–3 Sid 202

 

 

​

Kap 4 Geometri

 

Kap 4.1 Logik och  bevis 208

 

Geometriska begrepp och definitioner Sid 208

Sats och bevis Sid 212

Implikation och ekvivalens Sid 216

​

 

Kap 4.2 Några klassiska satser i geometri

Yttervinkelsatsen Sid 218

Randvinklar och medelpunktsvinklar Sid 222

Pythagoras sats Sid 226

​

​

Kap 4.3 Några klassiska satser i geometri II

Likformighet och kongruens Sid 230

Topptriangelsatsen och transversalsatsen Sid 232

Bevis med likformighet Sid 236

Kordasatsen och bisektrissatsen Sid 238

​

​

Kap 4.4 Koordinatgeometri 190

Avståndsformeln och mittpunktsformeln Sid 242

Problemlösning Sid 246

​

​

Kap 4 Sammanfattning 4

Testa dig själv Sid 253

Blandade övningar 4 Sid 254

Blandade övningar 1 - 4 Sid 256

​