Fredriks Filmer
Matematik fortsättning nivå 1b Matematik 7000
Genomgångar
Lösta uppgifter
Kap 1 Algebra och funktioner
Kap 1.1 Polynom och algebra Sid 10
Repetition - Räkneregler Sid 10
Repetition - Potenser och potensekvationer Sid 12
Polynom Sid 15
Kap 1,2 Polynomekvationer Sid 19
Enkla polynomekvationer Sid 19
Mer om polynomekvationer Sid 24
Kap 1.3 Rationella uttryck Sid 27
Vad menas med ett rationellt uttryck? Sid 27
Förkorta rationella uttryck Sid 29
Ekvationer och rationella uttryck Sid 33
Multiplicera och dividera rationella uttryck Sid 37
Kap 1.4 Funktioner Sid 40
Repetition - Funktionsbegreppet Sid 40
Polynomfunktioner av grad 2 Sid 45
Polynomfunktioner av högre grad Sid 50
Tangent Sid 54
Sekant Sid 57
Gränsvärde Sid 60
Sammanfattning kap 1
Testa dig själv 1 Sid 69
Blandade övningar 1 Sid 70
Kap 2 Derivata Sid 74
Kap 2.1 Ändringskvot och derivata Sid 76
Ändringskvoter Sid 76
Begreppet derivata Sid 81
Numerisk derivering och derivering med digitalt verktyg Sid 87
Derivatans definition Sid 92
Kap 2.2 Deriveringsregler
Derivatan av polynomfunktioner Sid 95
Mer om derivatan av polynomfunktioner Sid 99
Derivatan av potensfunktioner Sid 102
Tangenter och derivata Sid 105
Deriverbarhet Sid 108
Kap 2.3 Derivatan av exponetialfunktioner
Kap 2.3 Derivatan av exponentialfunktioner Sid 111
Talet e och derivatan av f(a) = e^(kx) Sid 115
Naturliga logaritmer Sid 119
Deritvatan av f(x) = a^x Sid 123
Tillämpningar och problemlösning Sid 125
Sammanfattning kap 2
Testa dig själv Sid 133
Blandade övningar 2 Sid 134
Blandade övningar 1-2 Sid 137
Kap 3 Kurvor, derivator och integraler
Kap 3.1 Vad säger derivatan om funktionens graf?
Växande och avtagande Sid 142
Extrernpunkter och terasspunkter Sid 145
Andraderivatan Sid 150
Andraderivatan och funktionens graf Sid 151
Funktionens graf och derivatornas grafer Sid 158
Största och minsta värde Sid 161
Kap 3.2 Problemlösning med derivata
Extremvärdesproblem Sid 165
Fler extremvärdesproblem Sid 169
Tillämpningar och problemlösning Sid 173
Kap 3.3 Från derivata till funktion Sid 177
Primitiva funktioner Sid 177
Primitiva funktioner med villkor Sid 180
Integral och area Sid 182
Integralberäkning med primitiv funktion Sid 188
Mer om integraler Sid 194
Tillämpningar och problemlösning Sid 198
Sammanfattning kap 3
Testa dig själv Sid 205
Blandade övningar 3 Sid 206
Blandade övningar 1-3 Sid 209
Kap 4 Geometrisk summa och
linjär optimering
Kap 4.1 Geometrisk summa
Geometrisk talföljd och geometrisk summa Sid 216
Tillämpningar Sid 221
Kap 4.2 Linjär optimering
System av olikheter Sid 226
Rita system av olikheter Sid 232
Största och minsta värde i ett område Sid 235
Tillämpningar Sid 240
Sammanfattning kap 4
Testa dig själv Sid 251
Blandade övningar 4 Sid 252
Blandade övningar 1-4 Sid 254